ZDJECIE

WYDZIAŁ MATEMATYKI I INFORMATYKI UŁ

KATEDRA ANALIZY NIELINIOWEJ

Wtorek 26.05.2020


ANALIZA MATEMATYCZNA 3

Treść ćwiczeń

  • Przestrzeń euklidesowa n-wymiarowa - powtórzenie wiadomości (metryka, wnętrze, domknięcie, brzeg zbioru, ograniczoność zbioru).
  • Funkcje jednej zmiennej o wartościach wektorowych.
  • Funkcje wielu zmiennych, dziedzina funkcji, wykresy.
  • Obliczanie granic iterowanych i wielokrotnych, uzasadnianie, że granica nie istnieje.
  • Ciągłość funkcji wielu zmiennych.
  • Różniczkowalność funkcji wielu zmiennych, pochodne kierunkowe, pochodne cząstkowe.
  • Pochodne cząstkowe drugiego rzędu.
  • Twiedzenie Schwarza i jego zastosowanie do badania dwukrotnej różniczkowalności.
  • Ekstrema funkcji wielu zmiennych.
  • Wzór Tylora.

Literatura do ćwiczeń:

  • Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania.
  • Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory.
  • Birkholc A.: Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych.
  • Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, część II.
  • Demidowicz B.P: Zbiór zadań z analizy matematycznej (po rosyjsku).
  • Fichtenholz G.M.: Rachunek różniczkowy i całkowy.
  • Musielakowie H. i J.: Analiza matematyczna.

Copyrighting by karpinw 2008_